martes, 29 de marzo de 2011

Sobre el libro ¡¡INDIGNAOS!!


Acabo de leer ¡Indignaos! de Stéphane Hessel, publicado por Destino, en la Colección Imago Mundi.
El libro está magníficamente prologado por José Luis Sampedro y es, como se indica en la portada, UN ALEGATO CONTRA LA INDIFERENCIA Y A FAVOR DE LA INSURRECCIÓN PACÍFICA.
Stéphane Hessel tiene 93 años y una vida marcada por la lucha continua contra todo lo que suponga un poder establecido que avasalla al resto.
Su pasado es apasionante: miembro de la Resistencia Francesa contra el nazismo, superviviente del campo de concentración de Buchenwald, militante a favor de la independencia argelina, defensor de la causa palestina y participante en la redacción de la Declaración de Derechos Humanos de 1948.
Su presente es iluminador: con una voz que contagia entusiasmo y esperanza nos invita a "una verdadera insurrección pacífica contra los medios de comunicación de masas que no proponen otro horizonte para nuestra juventud que el del consumo de masas, el desprecio hacia los más débiles y hacia la cultura, la amnesia generalizada y la competición a ultranza de todos contra todos"
Acaba el libro con estas sentencias:
“CREAR ES RESISTIR,
RESISTIR ES CREAR”.
No dejéis de leerlo, sólo son 50 páginas y merece la pena.

lunes, 28 de marzo de 2011

Cuadriláteros

En esta entrada os pongo la clasificación de los Cuadriláteros que hemos hecho hoy en clase. Pinchar en la foto y accederéis a una página en la que podréis comprobar lo aprendido en clase hoy.

viernes, 25 de marzo de 2011

La leyenda del inventor del ajedrez

Hoy os voy a contar la famosa leyenda del inventor del Ajedrez.Dice así la historia: el Rey de Persia aburrido en los ratos muertos, de repente quedó fascinado por el juego del ajedrez, el cual le presentó un inventor ingenioso e inteligente. Se cuenta que quedó tan agradecido que el rey ofreció al matemático oriental lo que deseara.
El inventor contestó:
- Me conformo con 1 grano de trigo por la primera casilla del tablero, 2 por la segunda, 4 por la tercera, 8 por la cuarta y así hasta la casilla 64 del tablero. (Es decir la suma de los 64 primeros términos de una P.G. de razón 2 y cuyo primer término es 1).
El rey se mofó pensando la minucia que le estaba pidiendo y solicitando a su visir que preparara el premio solicitado, hizo los cálculos y se dio cuenta que era imposible cumplir la orden, pues la suma de los granos de las 64 casillas era nada menos que la cantidad de 18.446.744.073.709.551.616 granos (en cada Kilogramo de trigo caben aproximadamente unos 28220 granos, por lo que el resultado sería de unas 653.676.260.585 toneladas; que ocuparían un depósito en forma de cubo de algo más de 11,5 Km de lado. Para producir tal cantidad de trigo se necesitaría estar cultivando la Tierra, incluidos los mares, durante ocho años).
Hay una segunda parte de la historia, que es la siguiente, debido al bochorno del rey de tener que aceptar que no tenía granos suficientes para pagarle, consulto a otro hombre inteligente e ingenioso de su corte para que le sacara del apuro y este le propuso lo siguiente:

- Para que vea el inventor cuan generoso eres, ofrécele no sólo la suma de los 64 primeros términos, sino la suma de un tablero infinito de ajedrez.
A lo que el rey exclamó:

-¡¡¡Estás loco!!! Si no tengo para pagarle lo de un tablero normal de ajedrez, como voy a hacer para prolongar la suma hasta el infinito, serían infinitos granos...


Pero el ayudante ingenioso le dijo:


-Llevamé ante el inventor del ajedrez y confía en mí, que todo va a salir bien!!!!:
Una vez allí reunidos, el ingenioso ayudante le propuso al inventor, que el rey estaba tan contento y felíz con el juego del ajedrez y se mostraba tan generoso, que no sólo se ofrecía a darle la suma de las 64 casillas, sino la suma de las casillas de un tablero infinito de ajedrez. A lo que, encogiéndose de hombros el inventor aceptó. Y el ayudante del rey empezó a explicar:
Llamemos S = 1+2+4+8+16+..... (a la suma de los infinitos granos de trigo del tablero infinito). Ahora la multiplicamos por 2, con lo cual tendremos 2·S = 2+4+8+16+32+.... A continuación restamos 2·S - S = (2+4+8+16+....)-(1+2+4+8+16+....)
con lo cual, al quitar los paréntesis, los sumandos del segundo paréntesis cambian todos de signo y se nos van anulando con los del primer parénteis que son positivos y así pues nos queda que
S = -1.
Es decir : no sólo ya no le tenía que pagar al inventor, sino que encima éste le debía un grano. ¡¡¡Sorprendente ¿no?!!!!!!
¿Donde diríais que está la explicación de este problema? Pues..... espero vuestras respuestas y en unos días os contesto. ¡¡¡PENSAD Y TENDREIS RECOMPENSA!!!!


Sistemas de Numeración

Esta semana en clase, al hablar sobre el origen de la palabra Geometría, surgieron los sistemas de numeración y os comenté que os pondría una entrada al respecto de este tema, así que si pincháis en la foto, accederéis a un documento que habla sobre los sistemas de numeración de forma un poco extensa, comentando todos los sistemas descubiertos históricamente hasta la actualidad. Espero que os resulte interesante y sobre todo que disfrutéis mucho.

Teorema de Pitágoras

Esta mañana en clase hemos estado viendo y trabajando el Teorema de Pitágoras. Bien pues si pincháis en la foto, accederéis a una página donde se cuenta la historia del teorema y una desmostración sencilla y algunas más rigurosas. Espero que esto os sirva como un poquito más de motivación para encontrar el lado bonito y atractivo de las matemáticas. 
Pinchar en la foto de Pitágoras y podréis leer algo más sobre Pitágoras y  los Pitagóricos. ¡¡Muy interesante!!

Enlaces para repasar las Matemáticas de 2º ESO

El otro día en clase, Lenin me pidió que pusiera en el blog ejercicios para repasar las Matemáticas de 2ºESO ya que el lunes tenemos el examen de la 2ª parte en el que entran los temas del 7 al 11. Pues bien, aquí tenéis unas cuantas páginas con ejercicios resueltos que os vendrán muy bien para repasar a ver si aprobamos la 2ª parte. ¡¡¡MUCHA SUERTE!!! (Acordáos, la suerte hay que buscarla con el esfuerzo y el trabajo diario)
Tema 7: Ecuaciones de primer y segundo grado. Además para este tema también podéis utilizar la entrada de este blog referente a ecuaciones que tiene ejercicios interactivos para ir haciéndolos en el ordenador si queréis.
Tema 9: Geometría del espacio. Poliedros regulares En esta página a la que accederéis pinchando en el enlace anterior tenéis ejercicios resueltos de poliedros. Las soluciones están en los numeritos grises que hay por encima de los enunciados de los ejercicios.
Tema 10: Funciones y gráficas. En ese enlace tenéis la teoría y ejercicios del tema. En este otro enlace tenéis muchos ejercicios resueltos de funciones.
Tema 11: Estadística . Lo mismo que en los enlaces anteriores, tenéis teoría y ejercicios resueltos para practicar. Además en este otro enlace más ejercicios resueltos.
Pues después de todo esto, ya sólo me queda desearos mucha fuerza para estudiar y mucha suerte en el examen, que no os preocupéis porque será muy fácil.

¡¡MUCHA SUERTE A TODOS!!
ESTUDIAR MUCHO

martes, 15 de marzo de 2011

¡¡¡UN MENSAJE DE ÁNIMO A JAPÓN!!!

Desde este pequeño espacio nuestro, y que comparto con mis alumnos, no quiero dejar pasar por alto el desastre que asola a Japón. Desde aquí un mensaje de ánimo a todos los japoneses afectados y sólo decirles que el sol sigue ahí para su imperio y que siempre sale, .... cada día, por eso hay que seguir luchando. ÁNIMO
Maribel
Ahora, cada uno de mis alumnos escribirá un mensaje de solidaridad y de ánimo para todos vosotros:
Anna: Contra la catástrofe nadie de nosotros tiene poder, lo único que tenemos es esperanza en nuestros corazones.
Claudiu:Japón es una isla con mucha población, que además , los daños que sufrió su tierra son irreversibles por los terremotos, el tsunami y las centrales nucleares que han explotado. Hay que pensar en la gente de allí y hay que ayudarles.
Miriam:Mis queridos amigos de Japón, tan solo soy una española de 16 años, que al ver la catástrofe que estáis teniendo me preocupa y me desborda el alma de lágrimas, me encantaría poder ayudaros de todas las formas posibles, pero como lo único que tengo en mis manos es un hoja y un bolígrafo, pues es lo que utilizo para deciros que tengo mucho más que es alegría, no os preocupéis, somos millones y millones de personas en el mundo y cada uno de nosotros estamos dispuesto a ayudaros, así que no perdáis el ánimo y luchar como siempre habéis hecho por vuestros sueños e ilusiones, que con nuestra ayuda esta terrible pesadilla pasará en muy poco tiempo.
Michael:Lo sentims por lo que ha pasado. Ustedes tienen que estar tranquilos, fuertes y positivos y sobre todo hay que tener esperanza. Esperemos que se solucione el problema. Un saludo. Michael.
Mohammed: Ánimo a todos, que podáis solucionar este problema, tranquilos que muy pronto va a pasar todo esto. Buena suerte a todos los que estáis en Japón.
Carlos: No pierdan la esperanza que seguramente saldrán de esta catástrofe. Mucha suerte desde España, que ojala reciban toda la ayuda necesaria para que todos los problemas se solucionen. 
Marc Samuel:Querido Japón, os apoyo en todo esto, esperemos que no ocurra nada más, tenéis que tener esperanza y mucha fe y rezar a vuestros dioses para que no haya otra catástrofe. Por favor no derraméis más lágrimas. 
Lenin: Te mandamos ánimo Japón, que esta catástrofe se puede arreglar con la ayuda de todo el mundo, que se recuperen muchas vidas y tened esperanza. ¡¡ÁNIMO!! Lenin

martes, 8 de marzo de 2011

El problema de los camellos

Espero que os entretengáis un poquito intentando razonar la solución de este problema. Está tomado del blog http://www.matesymas.es/ que podéis visitar para aprender un montón de cosas más.

domingo, 6 de marzo de 2011

Progresiones Aritméticas

Si pincháis en la foto, os lleva a una página en la que podéis repasar la teoría y la práctica de ejercicios de progresiones aritméticas. En este otro enlace tenéis ejercicios para realizar en el ordenador y avanzar con seguridad. En esta última también podéis repasar y trabajar con ejercicios ya resueltos. Espero que todo esto os sirva para preparar bien la 2ª evaluación, de la que tenemos el examen el próximo martes día 8 de marzo. ¡¡¡SUERTE A TODOS!!!

La precocidad de GAUSS

Gauss, de niño, hace un descubrimiento.
Gauss provenía de una familia muy modesta. Su padre fue jardinero y pintor de brocha gorda. Las dotes matemáticas del joven Gauss se manifestaron muy pronto.
Se cuenta de él que un día, a la edad de nueve años, cuando llegó a la clase de aritmética de la escuela primaria, el profesor les pidió a él y a sus compañeros que sumasen todos los números del 1 al 100. Gauss se paró a pensar, y en lugar de sumar todos, uno por uno, resolvió el problema en pocos segundos de la manera siguiente:
1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 + 100 = (1 + 100) + (2 + 99) + ... + (50 + 51) = 50 · 101 = 5050
Es decir, descubrió el principio de la fórmula de la suma de los términos de una progresión aritmética. A consecuencia de estos éxitos sus maestros se interesaron por él. Gauss estudió matemáticas y llegó a ser catedrático de matemáticas de Kazán, catedrático de astronomía y director del Observatorio Astronómico de Gotinga. 
(Si pincháis en su nombre en el comienzo de la historia, accederéis a una biografía de Gauss)

Proporcionalidad Numérica

Si pincháis en la foto accederéis a una página donde podéis trabajar la proporcionalidad y los porcentajes. Es muy básica, pero para empezar y poder avanzar con seguridad deberíais trabajar en ella. Para avanzar un poco más, podéis pinchar en este otro enlace en el que tenéis teoría y además muchos ejercicios todos resueltos. Este es otro enlace más  y para finalizar la página del proyecto Descartes en su apartado de proporcionalidad. Espero que todo esto os sirva para este tema.

Sistemas de ecuaciones

En esta entrada quería poneros un enlace a la resolución de sistemas de ecuaciones, empezando desde el principio, para que avancéis con seguridad y sin dejar nada por trabajar. Según vayáis avanzando, al final también tenéis problemas de planteamiento para resolver con sistemas de ecuaciones. prepararlo bien que todos podéis sacarlo con un poco más de esfuerzo por vuestra parte.